Monomio
En este sentido, se puede decir entonces que el Monomio es considerado por el Álgebra como una expresión algebraica elemental, constituida por la multiplicación de un número (elemento abstracto numérico) y una letra (elementos abstracto no numérico) las cuales responden a dos condiciones sine qua nom: la primera, que entre los números y las letras que constituyen el monomio no puede existir jamás operaciones de suma, resta o división, permitiéndose solamente la operación de multiplicación; en segundo lugar, que los elementos literales del término se encuentren elevados en todo momento a números enteros y positivos, incluido el cero (0).
Elementos del monomio
Así mismo, esta disciplina matemática también ha indicado que los monomios pueden ser considerados expresiones algebraicas elementales, conformadas por cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales puede ser definido de la siguiente manera:
Signo: es el primer elemento que puede distinguirse en el término, al realizar una lectura de izquierda a derecha. Cuenta con la misión de acompañar al elemento numérico, indicando su naturaleza, es decir, si es positivo o negativo.
Coeficiente: por su parte, el coeficiente estará conformado por el elemento numérico del término. Este número cumple con la tarea de señalar cuál es la cantidad por la que deberá ser multiplicada la variable, en caso de que asuma un valor numérico.
Literal: conocida también como variable, este elemento está conformado por una letra, que cumple con la tarea de representar una cantidad que no se conoce, o que puede que se conozca más adelante.
Grado: por último, el grado del monomio resulta equivalente al exponente de mayor valor que pueda identificarse en los literales del término. El Grado del monomio presenta varias funciones, entre las que se encuentra la de servir de elemento guía a la hora de realizar clasificaciones según el grado, o también para poder distinguir relaciones de semejanza o diferencia entre términos de esta naturaleza, o servir de señal a la hora de generar órdenes precisos en expresiones algebraicas más complejas, como por ejemplo los polinomios.
Términos semejantes
En última instancia, se hace necesario también revisar el concepto de Términos semejantes, categoría algebraica destinada a arropar a aquellos términos entre los cuales puede identificarse iguales elementos literales. De esta forma, en el caso de los monomios, se podrán considerar monomios semejantes aquellas expresiones entre la cuales, a pesar de distinguirse diferentes signos y coeficientes, cuentan con las mismas variables y exponentes. Un ejemplo de términos semejantes pueden ser los siguientes:
5x3 Y 8x3
42x4 Y 15x4
20xy2z Y 3xy2z
9ab Y 249ab
3ab2c Y 27ab2c
Resolver la siguiente operación 6xyz3 + 7xyz3 =
Lo primero que deberá hacerse es revisar ambos términos, a fin de comprobar que efectivamente se trata de monomios. Así mismo, se compararán sus literales, para así verificar que coinciden en todos y cada uno de sus elementos, es decir, que se trata de monomios semejantes. Hecho esto, y estando claro que en efecto la suma se plantea entre monomios semejantes, se procede entonces a sumar sus coeficientes:
6xyz3 + 7xyz3 = 13xyz3
Multiplicación de Monomios
Multiplicación de monomios, operación que se lleva a cabo para encontrar el producto resultante, entre un monomio (expresión algebraica basada en la multiplicación de un número y una carta elevada a un exponente entero y positivo) y otra expresión, si este es un término independiente, otro monomio o incluso un polinomio (suma finita de monomios y términos independientes).
1. El primer paso que se debe seguir al multiplicar una monomío por otra expresión será, tomando en cuenta la Ley de signos, multiplicar los signos de cada uno de los términos, es decir, de los monomios o términos independientes.
2. En segundo lugar, los valores de cada uno de los coeficientes que se pueden observar en los términos se deben multiplicar.
3. Al valor encontrado en la multiplicación de coeficientes se le debe atribuir el literal encontrado en los monomios -si son de la misma base- o los literales que se pueden encontrar entre los dos términos -si eran de diferente base- anotados en orden alfabético.
4. Finalmente, debemos agregar los exponentes que están en los literales de la misma base, resultado que será anotado como un exponente en el literal del resultado correspondiente.
En este sentido, se puede decir entonces que el Monomio es considerado por el Álgebra como una expresión algebraica elemental, constituida por la multiplicación de un número (elemento abstracto numérico) y una letra (elementos abstracto no numérico) las cuales responden a dos condiciones sine qua nom: la primera, que entre los números y las letras que constituyen el monomio no puede existir jamás operaciones de suma, resta o división, permitiéndose solamente la operación de multiplicación; en segundo lugar, que los elementos literales del término se encuentren elevados en todo momento a números enteros y positivos, incluido el cero (0).
Elementos del monomio
Así mismo, esta disciplina matemática también ha indicado que los monomios pueden ser considerados expresiones algebraicas elementales, conformadas por cuatro elementos esenciales, cada uno de los cuales puede ser definido de la siguiente manera:
Signo: es el primer elemento que puede distinguirse en el término, al realizar una lectura de izquierda a derecha. Cuenta con la misión de acompañar al elemento numérico, indicando su naturaleza, es decir, si es positivo o negativo.
Coeficiente: por su parte, el coeficiente estará conformado por el elemento numérico del término. Este número cumple con la tarea de señalar cuál es la cantidad por la que deberá ser multiplicada la variable, en caso de que asuma un valor numérico.
Literal: conocida también como variable, este elemento está conformado por una letra, que cumple con la tarea de representar una cantidad que no se conoce, o que puede que se conozca más adelante.
Grado: por último, el grado del monomio resulta equivalente al exponente de mayor valor que pueda identificarse en los literales del término. El Grado del monomio presenta varias funciones, entre las que se encuentra la de servir de elemento guía a la hora de realizar clasificaciones según el grado, o también para poder distinguir relaciones de semejanza o diferencia entre términos de esta naturaleza, o servir de señal a la hora de generar órdenes precisos en expresiones algebraicas más complejas, como por ejemplo los polinomios.
Términos semejantes
En última instancia, se hace necesario también revisar el concepto de Términos semejantes, categoría algebraica destinada a arropar a aquellos términos entre los cuales puede identificarse iguales elementos literales. De esta forma, en el caso de los monomios, se podrán considerar monomios semejantes aquellas expresiones entre la cuales, a pesar de distinguirse diferentes signos y coeficientes, cuentan con las mismas variables y exponentes. Un ejemplo de términos semejantes pueden ser los siguientes:
5x3 Y 8x3
42x4 Y 15x4
20xy2z Y 3xy2z
9ab Y 249ab
3ab2c Y 27ab2c
Resolver la siguiente operación 6xyz3 + 7xyz3 =
Lo primero que deberá hacerse es revisar ambos términos, a fin de comprobar que efectivamente se trata de monomios. Así mismo, se compararán sus literales, para así verificar que coinciden en todos y cada uno de sus elementos, es decir, que se trata de monomios semejantes. Hecho esto, y estando claro que en efecto la suma se plantea entre monomios semejantes, se procede entonces a sumar sus coeficientes:
6xyz3 + 7xyz3 = 13xyz3
Multiplicación de Monomios
Multiplicación de monomios, operación que se lleva a cabo para encontrar el producto resultante, entre un monomio (expresión algebraica basada en la multiplicación de un número y una carta elevada a un exponente entero y positivo) y otra expresión, si este es un término independiente, otro monomio o incluso un polinomio (suma finita de monomios y términos independientes).
1. El primer paso que se debe seguir al multiplicar una monomío por otra expresión será, tomando en cuenta la Ley de signos, multiplicar los signos de cada uno de los términos, es decir, de los monomios o términos independientes.
2. En segundo lugar, los valores de cada uno de los coeficientes que se pueden observar en los términos se deben multiplicar.
3. Al valor encontrado en la multiplicación de coeficientes se le debe atribuir el literal encontrado en los monomios -si son de la misma base- o los literales que se pueden encontrar entre los dos términos -si eran de diferente base- anotados en orden alfabético.
4. Finalmente, debemos agregar los exponentes que están en los literales de la misma base, resultado que será anotado como un exponente en el literal del resultado correspondiente.
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